四、处理好习惯性思维与创造性思维的关系

      想象与思维，是学生迸发创新意识的两大认识支柱。这里所说的思维，主要指创造性思维。创造性思维是“相对于以固定、惰性的思路为特征的习惯性思维而提出来的”，是指“在强烈的创造动机和外在启示的激发下，充分利用人脑意识和下意识活动能力，借助于各种具体的思维方式（包括直觉和灵感），以渐进性或突发性的形式，对已有的知识经验进行不同方向、不同程度的再组合、再创造，从而获得新颖、独特、有价值的观念、新知识、新方法、新产品等创造性成果。”由此可以看出，创造性思维和习惯性思维同属于思维的一个分支，因此它们都具有思维的一般特征，都是运用观念、表象、符号、词、命题、知觉、信念或意向进行的内隐的认知信息加工过程；但不同的是，习惯性思维强调思维的固定性，教学中常用这种思维训练学生模仿性地解决问题的能力，而创造性思维强调思维的灵活性，其中敏感性、流畅性、灵活性、独创性是创造性思维最明显的特征。

      在目前的数学教学中，大量使用的都是习惯性思维，强调固定的思路、运用较为稳定的思维模式。这些习惯性的思维模式往往是对一部分典型题目的分析思路或解题方法的高度概括，具有一定的代表性和可操作性，这些高度概括的知识规律或具体解题方法，学生应该掌握也必须掌握好，因为掌握好这些规律和方法，对于提高学生的解题能力是有帮助的。但是，如果长期单一地运用某种固定的思维模式，会养成对思维模式的依赖，形成思维的惰性。所以，在学生掌握了一些基本的思维方法以后，就要注意对学生进行创造性思维的培养。

      创造性思维不是悬挂在半空中的一种思维方式，它同样借助于一些具体的思维方法，如分析、综合、抽象、推理、类比……但它不是单独使用某种思维方法，而是综合运用，更强调思维的灵活性；某些创造性思维方式如直觉、灵感等，更是属于那种非规则性、非程式化的思维。创造性思维主要包括发散思维、聚合思维、直觉思维、分析思维、横向思维、纵向思维、逆向思维、正向思维、潜意识思维和显意识思维等等。

      由于创造性思维和习惯性思维都要借助于一些基本的思维方法，所以教学中我们既要注意对学生进行一些基本的思维方法的培养，为创新意识的培养奠定基础，又要重视用创新意识来发展、提高学生的思维水平；既要重视思维的逻辑性，又要重视思维的灵活性，把培养学生思维能力的任务落到实处。

      五、处理好元认知知识与元认知监控的关系

      元认知是对认知的认知，它包括元认知知识、元认知体验和元认知监控三方面的内容。元认知知识“是指个体或他人的认知活动、过程、结果、影响因素等方面的知识”，它包括认知主体方面的知识、有关认知材料和认知任务以及有关认知策略方面的知识；元认知监控是“指个体在认知活动进行过程中，对自己的认知活动积极进行监控，并相应地对其进行调节，以迅速达到预定的目标，它主要有计划、实行控制、检查结果、采取补救措施等内容”。由此可以看出，元认知知识是元认知监控的基础；而元认知监控集中表现在如何有效地协调元认知知识，使之相互作用，以期达到最佳效果。学生大量进发的创新意识表明，创新意识的产生通常是由于采纳和使用了某些思维方式所致，而采纳和使用这些思维方式都是学生元认知监控的结果。所以，要培养学生的创新意识，就要正确处理好元认知知识和元认知监控的关系。

      由于元认知知识是元认知监控的基础，所以，我们首先帮助学生掌握一些有关创新活动的元认知知识。如介绍一些创新方法，帮助学生掌握一些认知策略等等。在介绍创新方法时我们就采用了“在原来的图形上添一添，看能变成什么样的新图形？”“把原来的已知条件换一换，看能不能产生新颖的解法”等形式，使学生理解用“添一添”、“换一换”、“画一画”等方法能走出规则化、程序化的思维方式，是常用的一种创新方法；我们还借助“儿童解决问题思维策略研究”实验课题，在课堂上结合学科知识教学，有计划、有步骤地向学生介绍一些常用的解决问题的思维策略，使学生具备较为丰富的元认知知识。在此基础上，我们更重视对这些元认知知识的协调和应用，结合具体的学习过程，我们要求学生根据创新任务的具体要求，在众多的元认知知识中选择合适而有效的创新技法和创新要策略，从中迸发出奇思妙解；并自我评价这种解法的有效性和合理性，是不是最简捷最合理的解法，如果不是，及时修正策略，采取必要的补救措施，以完善其解法。      在元认知的监控和调节中，我们十分强调解决问题的灵活性，要求学生不要死钻“牛角尖”，如若走进了思维的“死胡同”，要退出来，换条路试试。同时强调身心的放松，消除紧张的心理，使学生的思路特别活跃，这样才有利于元认知知识的监控和调节。所以，当学生对某一问题百思不解时，老师就请他们把这个问题放到一边不再考虑，然后听听音乐，跳跳舞后再来探讨。学生轻松后思路豁然开朗，往往就能迸发出创新的火花。